上海交通大學 最優化理論和方法 普通話 簡體中文 DVD 只於電腦播放

最優化是研究不同決策問題的最優選擇的數學理論和方法。最優化理論和方法，廣泛應用於自動化領域的各個分支。本課程主要內容有：最優化理論基礎,線性規劃,非線性規劃，組合優化問題與現代優化方法。

Optimizationistostudythemathematicaltheoryandmethodsoftheoptimalselectionfordecisionmakingproblems.Optimizationtheoryandmethodsarewidelyusedintheautomationarea.Themainsubjectsincludedinthiscourseare:thebasicsofoptimizationtheory,linearprogramming,non-linearprogramming,andmodernmeta-heuristicalgorithmsforcombinatorialoptimizationproblems.

第一章：引言（4學時）

內容：最優化問題的實例、模型、基本概念和分類，凸集、凸函數和凸規劃的概念及意義，一些數學概念，如序列的極限、Hesse矩陣、多變量函數的Taylor展開等。

要求：了解最優化方法所研究的對象，掌握最優化方法中的一些基本概念。

第二章：線性規劃（9學時）

內容：線性規劃的模型和基本定理，求解線性規劃的圖解法、單純形法（包括修正單純形法）、對偶原理、對偶單純形法、靈敏度分析。

要求：理解線性規劃問題最優解的性質，掌握單純形和對偶單純形法的基本原理、對偶原理，能熟練應用單純形法和對偶單純形法求解各類線性規劃問題及進行靈敏度分析。

第三章：最優性條件（5學時）

內容：無約束問題的極值條件、有約束問題的最優性條件及其幾何意義、對偶及鞍點問題

要求：熟練掌握各最優性條件，理解其幾何意義，了解對偶及鞍點問題

第四章：算法（1學時）

內容：部分算法的概念、算法的收斂問題

要求：理解算法的概念、算法的收斂定理，熟練掌握實用收斂準則

第五章：一維搜索問題的求解方法（3學時）

內容：一維搜索的模型和基本分類，一維搜索的基本思想，黃金分割法、Fibonacci法、牛頓法和插值法的基本原理和算法實現。

要求：了解一維搜索的目的，熟練掌握各算法的基本原理及實現。

第六章：無約束非線性優化問題的求解方法（9學時）

內容：下降法的基本思想，求解無約束非線性優化問題的最速下降法、共軛梯度法、牛頓法、擬牛頓法和各種直接搜索法的基本原理和具體算法。

要求：理解一般下降法的基本思想，理解各種方法的基本原理，能熟練應用這些方法求解無約束非線性優化問題，並了解利用通用優化軟件求解的方法。

第七章：約束非線性優化問題的求解方法（7學時）

內容：可行下降法和無約束化的基本思想，求解約束非線性優化問題的各種可行下降法和序列無約束化法的基本原理和具體算法。

要求：理解可行下降法和序列無約束化法的基本思想，理解各個方法的基本原理，能熟練應用這些方法求解約束非線性優化問題，並了解利用通用優化軟件求解的方法。

第八章：組合優化問題（4學時）

內容：組合優化問題概念及其經典問題、計算複雜性概念、鄰域概念、啟發式算法

要求：了解組合優化問題實際背景、理解問題的解的數學含義和表示、鄰域的概念，了解計算複雜性的本質和NP理論的結論，了解啟發式算法及其評價方法

第九章：現代優化算法（12學時）

內容：禁忌搜索算法、模擬退火算法、遺傳算法、*蟻群優化算法

要求：掌握各個方法的基本原理、方法、算法實施的技術問題，了解各應用實例的求解方法...