華中科技大學 複變函數20講 簡體中文 普通話 DVD

複變函數理論產生於十八世紀，歐拉、達朗貝爾、拉普拉斯等都是創建這門學科的先驅。十九世紀，複變函數理論得到了全面發展，柯西、黎曼、維爾斯特拉斯等為這門學科的發展作了大量奠基工作。複變函數理論這個新的數學分支統治了十九世紀的數學，當時的數學家公認複變函數論是最豐饒的數學分支，並且稱為這個世紀的數學享受，也有人稱讚它是抽象科學中最和諧的理論之一。二十世紀初，複變函數理論又有了很大的進展，瑞典數學家列夫勒、法國數學家彭加勒、阿達瑪等都作了大量的研究工作，開拓了複變函數理論更廣闊的研究領域，為這門學科的發展做出了重要貢獻。

複變函數理論對數學領域的許多分支的發展都很有影響，它已經深入到微分方程、積分方程、概率論和數論等多個學科。更重要的是，它在其他學科也得到了廣泛的應用，有很多複雜的計算都是用它來解決的。比如物理學上有很多不同的穩定平面場，對它們的計算就是通過複變函數來解決的。俄國的茹柯夫斯基在設計飛機的時候，就採用複變函數理論解決了飛機機翼的結構問題，他在運用複變函數論解決流體力學和航空力學方面的問題上也做出了貢獻。

複變函數理論以其完美的理論與精湛的技巧成為數學的一個非常重要組成部分。它推動了許多學科的發展，在解決某些實際問題中也是強有力的工具，它的基礎內容已成為理工科很多專業的必修課程。

本校自課程開設以來，無論是原基礎部數學教研室的領導，還是後來數學系的領導都高度重視這門課的教學工作。設立了專門的課程組，由具有豐富教學經驗的教師牽頭，積極開展教學方法與教學改革的研究，先後獲得了學校教學改革基金與省教學改革基金的資助，形成了一整套行之有效的教學體系。並及時地對學生考試成績進行統計分析，評估教學質量和水平，不斷地改進教學工作和提高教學質量。多年來，一直堅持學校關於教授必須從事本科教學的辦學理念，積極組織和安排教授承擔《複變函數與積分變換》課程的講授。近年來，響應學校提出的國際化的辦學方針，開展了《複變函數與積分變換》課程的全英語教學試點工作，為學校努力創造國際化的人才培養環境和運行機制積累經驗。

在努力搞好教學工作的同時，還非常重視課程的教材建設。1993年，由幾位經驗豐富的教師根據多年教學實踐的講義，統一編寫了《工程數學》教材(由原華中理工大學出版社出版)。1999年，在此教材基礎上又進行了改編，並由高等教育出版社和施普林格出版社聯合出版了教材《複變函數與積分變換》。2003年，又由高等教育出版社出版了該教材的第二版。2008年，高等教育出版社即將出版了該教材的第二版。教材匯總了國內同類教材的主要優點；思路清晰，推證簡潔且可讀性強，極好地滿足了廣大師生的教、學要求，深受同行專家的好評，現在全國范圍內推廣使用。同時，為了進一步提高教學效果和教學質量，我們專門編寫了與上述教材配套的輔導教材《複變函數與積分變換學習輔導與習題全解》（高等教育出版社2003年出版）。此外，還先後多次組織教師編寫了《複變函數與積分變換練習冊》，並建立了複變函數與積分變換考試試題庫。

隨著計算機技術的發展，我們將多媒體技術引入課堂，充分利用各種形式課件(如PPT，Flash等)進行教學，編制了相應的《複變函數與積分變換》電子教案。在講授完基本內容的前提下，還補充講授了數學軟件(如Matlab，MathCAD等)在復變函數與積分變換中的應用，引起了廣大學生的極大興趣，提高了學生的計算能力。