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學校:麻省理工大學

對白語言:英語

文字語言:中英字幕

資源格式:mp4 (640*480)

課程分類:數學

課程介紹

微分方程是一門表述自然法則的語言。理解微分方程解的性質，是許多當代科學和工程的基礎。常微分方程是關於單變量的函數，一般可以認為是時域變量。

講師介紹

講師：Arthur Mattuck

職業：MIT數學系返聘教授，原MIT數學系主任

學院介紹

麻省理工學院是美國一所綜合性私立大學，有“世界理工大學之最”的美名。

課程目錄：

第1集ODE的幾何解法：方向場、積分曲線

第2集 歐拉數值方法及推廣

第3集 一階線性常微分方程解法

第4集 一階方程代換法

第5集 一階自治微分方程

第6集 複數及復指數

第7集 一階常係數線性方程

第8集 一階常係數線性方程(續)

第9集 二階常係數線性方程

第10集 二階常係數線性方程(續)

第11集 二階齊次線性方程

第12集 二階非齊次方程

第13集 非齊次方程特解求法

第14集 案例解讀：共振

第15集 傅里葉級數簡介

第16集 傅里葉級數簡介(續)

第17集 通過傅里葉級數求特解

第18集 拉普拉斯變換簡介

第19集利用拉普拉斯變換求解線性常微分方程

第20集 卷積公式

第21集利用拉普拉斯變換求解非連續輸入ODE

第22集 狄拉克δ函數

第23集 -一階常微分方程組簡介

第24集 常係數齊次線性方程組

第25集 常係數齊次線性方程組(續)

第26集 2x2齊次線性方程組作圖

第27集 非齊次方程組矩陣方法

第28集 矩陣指數

第29集 常係數解耦線性方程組

第30集 非線性自治系統

第31集 極限環

第32集非線性方程組和一階常微分方程之間的關聯