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Course Description: An introduction to the basic concepts, methods and applications of functional analysis. Topics covered will include metric spaces, normed spaces, Hilbert spaces, linear operators, spectral theory, fixed point theorems and approximation theorems

教材如下
Introductory Functional Analysis with Applications

author：Erwin Kreyszig

其實不一定用這本書任何一本泛函講義都可以關鍵是要看完！ ！ ！


從事信號分析專業的同學們強烈建議觀看

泛函分析是20世紀30年代形成的數學分科。是從變分問題，積分方程和理論物理的研究中發展起來的。它綜合運用函數論，幾何學，現代數學的觀點來研究無限維向量空間上的函數，算子和極限理論。它可以看作無限維向量空間的解析幾何及數學分析。主要內容有拓撲線性空間等。泛函分析在數學物理方程，概率論，計算數學等分科中都有應用，也是研究具有無限個自由度的物理系統的數學工具。泛函分析是研究拓撲線性空間到拓撲線性空間之間滿足各種拓撲和代數條件的映射的分支學科。