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商品编号: |
unc0521d |
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商品名稱: |
中科院研究生課程 隨機過程 Stochastic Processes 簡體中文 普通話 DVD |
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碟片數量: |
1片 |
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銷售價格: |
200 |
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瀏覽次數: |
35908 |
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【轉載TXT文檔】 |
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中科院研究生課程 隨機過程 Stochastic Processes 簡體中文 普通話 DVD |
隨機過程 Stochastic Processes 課程編號: S070206J07 課程屬性: 專業基礎課學時/學分: 60/3 預修課程: 概率論、複變函數 教學目的和要求: 本課程為聲學專業研究生的專業基礎課,同時也是控制科學與工程、通信通信與信息工程學科的博士、碩士研究生的最重要的學科基礎課程之一。在現代科技諸多領域,例如物理、化學、生物、通信、機電、自動化、地震、海洋及經濟等學科中均有著廣泛的應用。本課程內容包括隨機過程的概念和基本類型、Markov 鏈、Poisson 過程、二階矩過程、平穩過程及其譜分解、Gauss 過程、Brown 運動、鞅及隨機分析簡介。通過本課程的學習,希望初步掌握隨機過程的基本概念、方法和技巧,為進一步學習其它後續課程及應用打下堅實的基礎。
目錄:
內容提要: 第一章 隨機過程簡介及基礎知識 隨機過程概念與例子,概率空間,隨機變量及分佈函數,條件期望與概率生成函數,特徵函數與Laplace變換,隨機變量收斂的概念和極限定理,熵和信息。 第二章 Markov 鏈 Markov 鏈的定義與例子,n步轉移概率矩陣,強Markov 性,狀態空間的分解,常返與瞬過,平穩分佈,分支過程。 第三章 Poisson 過程 Poisson 過程的定義與例子,Poisson 過程基本性質,Poisson 過程的一些推廣。 第四章 純不連續 Markov 過程 純不連續Markov 過程的定義,Kolmogorov-Feller 方程,生滅過程,Q矩陣。 第五章 二階矩過程與隨機分析簡介 二階矩過程及預備知識,均方極限、導數、積分,關於正交增量過程的隨機積分,隨機積分和微分。 第六章 平穩過程 平穩過程的定義與例子,平穩過程的譜分解,平穩過程的遍歷性與採樣定理,線性系統中的平穩過程,ARMA(p,q)模型簡介。 第七章 Gauss 過程與 Brown 運動 多元正態分佈,Gauss 過程,正態Markov過程,Brown 運動的定義,Brown 運動的性質。 第八章 鞅論簡介 鞅的定義和一些例子,Doob停時停止定理,Doob上穿不等式及鞅的收斂性。 教材: 陸大,《隨機過程及其應用》,清華大學出版社,北京,2000。 主要參考書: 1. 復旦大學編,《概率論第三冊:隨機過程》,高等教育出版社,北京,1995。 2. 方兆本,繆柏其,《隨機過程》,中國科學技術大學出版社,合肥,1992。 3. 王梓坤,《隨機過程》,科學出版社,北京,1996。
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